INTERLUDE

👨‍💻 on veut tester un programme qui pour chaque nombre entier lu dans le flot d’entrée produit une séquence correspondant à ce nombre. Voici 5 exemples

1 → △
2 → 2△
4 → 2△4△
35 → 2△4△6△8△11△14△17△20△23△26△29△32△35△
100 → △3△5△7△9△12△15△18△21△24△27△30△33△36△39△42△45△48△51△54△57△60△63△66△69△72△75△78△81△84△87△90△93△96△100△

fournis un fichier de test contenant 5 cas supplémentaires au format : nombre → séquence

🤖

3 → △3△
5 → △3△5△
6 → 2△4△6△
10 → △3△5△7△9△10△
15 → △3△5△7△9△12△15△

👨‍💻 fournis un ficher de test contenant 2 cas supplémentaires avec nombre > 100

🤖

104 → △3△5△7△9△12△15△18△21△24△27△30△33△36△39△42△45△48△51△54△57△60△63△66△69△72△75△78△81△84△87△90△93△96△100△104△
150 → 2△4△6△8△11△14△17△20△23△26△29△32△35△38△41△44△47△50△53△56△59△62△65△68△71△74△77△80△83△86△89△92△95△98△101△104△107△110△113△116△119△122△125△128△131△134△137△140△143△146△149△150△

👨‍💻 écris la spécification de ce programme

🤖

Le programme lit un entier N depuis l’entrée standard et produit une séquence de nombres séparés par le symbole △ selon les règles suivantes :

  1. Si N = 1, la sortie est △.
  2. Si N est pair, la séquence commence à 2 et contient tous les termes générés par la formule :
    • Terme initial : 2
    • Terme suivant T_{i+1} = T_i + i
    • Chaque terme est inclus tant qu’il est ≤ N
    • Chaque terme est suivi de △

  3. Si N est impair et strictement supérieur à 1, la séquence commence par △3△ et poursuit par la même règle que pour les pairs, mais en commençant à 3 avec un pas initial de 2, puis un pas croissant de 2, 3, 3, 3, etc., de sorte que la suite contienne des nombres augmentant avec des incréments variables jusqu’à N. Chaque terme est suivi de △.

  4. La séquence se termine toujours par △.

  5. Le programme répète cette génération pour chaque entier lu dans le flot d’entrée.

Exemples :

  • 1 → △
  • 2 → 2△
  • 4 → 2△4△
  • 35 → 2△4△6△8△11△14△17△20△23△26△29△32△35△
  • 100 → △3△5△7△9△12△15△18△21△24△27△30△33△36△39△42△45△48△51△54△57△60△63△66△69△72△75△78△81△84△87△90△93△96△100△

👨‍💻 à quelle position se trouve le △ final dans la séquence pour N = 2

🤖 Dans la séquence pour N = 2, qui est 2△, le caractère △ final se trouve à la position 2 (indexation à partir de 1).

👨‍💻 et pour N = 4

🤖 Pour N = 4, la séquence est :

2△4△

Le caractère final △ est à la position 4 (indexation à partir de 1).

👨‍💻 et pour N = 7

🤖 Pour N = 7, la séquence est :

△3△5△7△

Le caractère final △ est à la position 7 (indexation à partir de 1).

👨‍💻 et pour N = 35

🤖 Pour N = 35, la séquence est :

2△4△6△8△11△14△17△20△23△26△29△32△35△

Le caractère △ final est à la position 29 (indexation à partir de 1).

👨‍💻 et pour N = 150

Pour N = 150, la séquence est :

… …

Le caractère final △ est à la position 113 (indexation à partir de 1).

👨‍💻 et pour N = 1000

🤖 Pour N = 1000, la séquence est : … …

Le caractère △ final se trouve à la position 1915 (indexation à partir de 1).

Publié sur LinkedIn le 17/05/2025